4. Алгоритмика рынка авиаперевозок.
Данная глава может показаться сложной. Но ее и не обязательно понимать игрокам, как не обязательно досконально знать Кельнскую модель, чтобы торговать.
Базовая гипотеза для расчетов рынка такова: из города готово улететь по цене билета выше Ц число пассажиров, равное Н*exp(-Ц/k), где:
Н — население города (либо какой-то тесно связанный с ним параметр, скажем, половина населения, или работоспособное население, но для простоты — само население), а k — тот самый коэффициент, равный 1000*корень(УБ). Это, по существу, кривая спроса.
Единственный узкофюзеляжный рейс, улетающий из города, заполнится при цене: Ц=k*ln(Н/100). Это число существенно характеризует каждый город, обозначим его АЧ (авиационное число).
Второй рейс заполнится, если его продавать по цене k*ln(H/200) = k*(ln(H/100)-ln2) = АЧ – k*ln2, сотый рейс (который поместится в местный а/п) — при АЧ - k*ln100, тысячный (два региональных а/порта) — при АЧ — k*ln1000
Приведем примеры АЧ, цены спроса на сотый и тысячный рейсы:
Лондон — 46337, 27767, 18482
Ливерпуль — 34559, 18942, 11134
Гамбург — 42240, 23118, 13558
Париж — 38333, 20968, 12285
Таланс — 20729, 4796, 0 (Из Таланса с населением 40 тыс. могут быть сделаны только 400 рейсов по 100 человек, остальные улетят пустыми, поэтому в нем даже региональный а/п не имеет смысла)
Масстрихт — 21956, 8079, 1140 (Тоже не имеет смысла большой а/п)
Ираклион — 17072, 6459, 1154
Алматы — 24909, 12848, 6817
Москва — 25349, 15312, 10294
Екатеринбург — 19756, 10409, 5735
Ярославль — 12623, 6690, 3723
Вышний Волочек — 8968, 2323, 0 (туда долго никто не долетит)
Есть еще идея некоторым городам дать «курортные» бонусы, искусственно подняв их АЧ. Но тогда следующим шагом туризм надо вводить, благо в реальной экономике затраты на туризм в развитых странах составляют порядка 10% расходов домашних хозяйств.
Теперь основной алгоритм.
Запишем подряд (в порядке убывания, в столбик) цены спроса данного города: АЧ, АЧ-k*ln2, АЧ-k*ln3, ...0, 0, 0, 0. (Последней ненулевой строчкой в городе будет Н/100-ая, напр., для Таланса — 400-ая, дальше нули. Для крупных городов можно ограничиться 5*М строчками, где М — мощность аэропортов)
Сначала предположим, что и сервис у всех местных АК средний (то есть, нулевой), и известность тоже нулевая. Выставленные владельцами АК цены являются как бы ценами предложения. Предлагают билеты две группы АК: местные (приписанные) и залетные (те, кто выбрал этот город направлением своего рейса).
Расставим в столбик «напротив» спроса самолеты с их ценами в порядке возрастания оных цен. Узкофюзеляжные займут одну строчку, широкофюзеляжные — пять. То есть, напротив АЧ будет стоять лучшее по цене предложение в городе, напротив АЧ-k*ln2 — второе, либо то же самое, если это широкий фюзеляж, и т.п. Если общее количество рейсов (рейсов, не строчек!!!) превысило мощность аэропорта, лишние залетные (только такие) рейсы отбрасываются (либо устанавливается невозможность назначить рейс в "занятый" город) Да, может остаться местный рейс с худшей ценой, но что поделать: он местный. Для местных же АК мощности а/порта хватит гарантированно по условиям лицензирования.
Отброшенные из таблицы рейсы будут выполнены: потратят керосин, заплатят а/п сбор, но улетят пустыми, с заполняемостью 0. Что делать, если не хватит населения? Ничего. Ненулевая цена предложения будет стоять против нуля цены спроса. По формуле (см. ниже) заполняемость будет нулевой, то есть и в этом случае рейс уйдет пустым.
В случае равенства цен преимущество (более высокое место в списке) имеют:
а) местные АК;
б) более мелкие АК;
в) УФАК перед ШФАК;
г) АК, получившие лицензию раньше;
д) случайным образом.
Сравним теперь цены спроса и цены предложения, оказавшиеся рядом в сформированной нами таблице. Для ШФ сравнивается последняя, самая нижняя, самая маленькая их пяти цен спроса, стоящих напротив. Если цена спроса выше цены предложения — рейс заполняется полностью, продаются все билеты — по цене предложения, конечно, выставленной игроком. Если цена спроса ниже, то заполняемость снижается с коэффициентом exp(5*(С/П-1)), где С - цена спроса, П - предложения. Вычисленное количество билетов, округленное вниз, умножается на цену билета — вот и выручка!
Видно, что пять узкофюзеляжных рейсов с одинаковой ценой увезут больше пассажиров, чем один широкофюзеляжный с той же ценой.
Чтобы было понятнее, приведем пример, скажем, для Москвы. Слева — цены спроса. Справа — цены, выставленные игроками на данном ходу, в порядке возрастания, третья цифра — заполняемость, четвертая - выручка:
25349 - 15000 (у) — 100 — 1,5 млн.
23838 - 20000 (у) — 100 — 2,0 млн.
22954... - 21000 (у) — 100 — 2,1 млн.
22327 - 21000 (ш) -
21841 ---------
21444 ---------
21108 ---------
20817....- 21000 (ш) — 478 – 10,038 млн.
20560 - 21500 (у) — 80 — 1,72 млн.
20330 - 22000 (у) — 68 — 1,496 млн.
Строчки с 4 по 8-ю занимает один ШФ-рейс, так что всего в таблице 6 рейсов.
Заметим, что сильно занизив цену, первый рейс получил примерно столько же выручки, сколько последний, и меньше, чем предпоследний.
Заметим также, что если бы вместо ШФ рейса прилетело пять УФ, первые четыре имели бы заполняемость 100, и лишь последний — 95, в сумме вышло бы 495 вместо 478.
Среднюю цену билета вычислить несложно, поделив общую выручку на общее число улетевших пассажиров. Эта цена станет публично известной после пересчета.
Теперь об учете сервиса и известности.
Сервис (С) считается исходя из требуемого для данного ТУ качества оборудования и эффективности АК так: 10-200/(9+ТКО) - (100-ЭФ), то есть при 100% эф-ти для 1ТУ равен -10, для 6ТУ примерно равен 0, для высоких ТУ от нуля до 10, на 25ТУ - примерно 7,3. Падение эффективности ниже 100 опускает на столько же сервис.
Известность (И) считается как ИМ/50, где ИМ — известность магов, тем самым известность АК может быть догнана примерно до 14.
Оба показателя влияют на место рейса АК в очереди предложения, а именно, поднимают компанию так, будто ее цена на (С+И)% ниже выставленной игроком. Скажем, если в приведенной выше таблице последняя компания имела бы сервис 0 и при этом прокачанную до 10 известность (соответствующую маговским 500), ее «табличная» цена была бы не 22000, а на 10% ниже, то есть 19800, и она оказалась бы на втором месте. И получила бы заполняемость 100, так как во второй строчке цена спроса выше 22 тысяч.
Повторю: таблица выше соответствует нулевому сервису при 100% эффективности.
Разница во влиянии С и И - в том, что скидка, полученная с помощью сервиса, учитывается еще и в формуле для заполняемости. На только что прозвучавший пример это не повлияет, но представим себе, что у последней в списке компании ТУ равен 1, а известность по прежнему прокачана до 10. Тогда +10% от известности компенсируются -10% от сервиса. Ну гнусный сервис у нее, тараканы по салону бегают вместо бортпроводниц!
Что получится? Место в таблице будет то же самое. Однако, в формулу для заполняемости мы подставим не 22 тыс., а 24,2 тыс., из-за чего заполняемость снизится с 68 до 49 человек! Сразу 19 человек боятся тараканов! И 400 тыс. выручки — тараканам под хвост.
Заметим, что сервис реально дает свою прибавку или скидку, а как влияет на цену известность — зависит от рынка.
Ну и наконец, последнее. Известность работает только в а/п приписки. На обратных рейсах она равна нулю. Поэтому залетным АК придется держать цены ниже местных.
Собственно, вот и весь алгоритм. Очень простой на самом деле. Куда проще Кельна. На пустых рынках понятно, что нужно чуть выше АЧ выставлять при сервисе 0, или на 10% ниже на 1 ТУ — и с почти заполненным салоном получишь максимум выручки. Но поди угадай с ценой, когда народу много!
Конечно, хорошо бы погонять модель, но мне кажется, будет интересно.
5. Экономика авиакомпании.
Выручка авиакомпании — продажи билетов. Из п.4. видно, что один УФ самолет поначалу способен приносить до 4 млн. выручки (два туда, два обратно) на пустых рынках крупных городов.
Затраты авиакомпании:
1. Арендная плата аэропорта приписки;
2. Аэропортовые сборы городов назначения рейсов;
3. Амортизация самолетов;
4. Керосин;
5. Зарлпата и все прочее - думаю, не должно быть очень большим, в пределах 200-300 тыс на самолет.
Оценим расходы для УФАК.
Аренда а/п составит от 500 тыс. в бедных городах до 2 и более млн. в богатых. Если в АК всего один самолет — это тяжкое бремя, но если 10 — уже не так страшно, в сравнении с возможной выручкой в 40 млн.
Удобнее считать затраты в расчете на самолет. Аренда крупной АК составит порядка 100 тыс. за крыло.
Аэропортовые сборы вдвое выше, порядка 200 тыс, а в жирных городах, куда хочется летать — 400 тыс. с рейса. Если хотя бы полсалона прилетело обратным рейсом — окупится.
Самое тяжкое — амортизация. Хорошо если самолетик за 200 млн. удалось отхватить. А если за 1 млрд.? Тогда амортизация составит порядка 600 тыс в неделю. Но и этого мало! Ведь менять самолет полностью можно только когда самортизировалось 10% оборудования АК самого крупного размера Если даже установить предел амортизации, когда не падает эффективность, в 5%, то в промежутке от 5% до 10% игрок окажется перед дилеммой: либо покупать новый самолет, не дожидаясь амортизации старого, либо играть 78 пересчетов с эффективностью менее 100%, что приведет к падению сервиса и к замедлению роста квалы. Если менять самолет немедленно, как только эффективность стала менее 100%, то амортизационные издержки придется считать уже вдвое более высокими, т.е. 1,3 млн. за самолет стоимостью 1 млрд. А если техна высокая, и самолет стоит 2 млрд?
В этом - главная особенность данного бизнеса! Политика ремонта самолетов сильнейшим образом влияет на экономику. Для быстрой прокачки квалы придется, видимо, держат АК в убытках даже на самых жирных рынках!
Наконец, топливо.
Самолет жрет его не так много: УФ - 1000 ед. за рейс (туда+обратно), ШФ - 4000 за рейс (т.е. в неделю). Тут у ШФАК, как видим, наоборот, некоторое преимущество.
И если это топливо из нефти к1, то затраты составят примерно 200 тыс. для УФ, исходя из цены в 200/ед. Вроде бы фигня, 5% дохода. Однако, расход топлива качеством ниже требуемого по технологии (рассчитываемого как всюду) приводит к росту расхода с коэффициентом корень(Ктр/К). Например, на 21 техне Ктр=52,35. И если загрузить топливо к8, его расход вырастет в 2,5 раза! Вместо 200 тыс. мы получим 500 тыс. за рейс! При этом высококачественная нефть стоит тысячи, и таким же дорогим будет получаться керосин из нее.
Заметим еще, что техны НПЗ и АК будут расти параллельно, и дешевый керосин вскоре начнет отставать по качеству от требуемого.
Итак, расходы в расчете на УФ самолет для средних техн:
Аренда - 50-200 тыс.
Сборы а/п - 100-400 тыс.
Амортизация — 200 тыс. - 1 млн.
Топливо — 200-500 тыс
З/пл. и прочее — 200-300 тыс.
Итого 0,75 — 2,4 млн.
При хорошей выручке все равно выйдет прибыль, и неплохая: 1-2 млн. за пересчет. Но учтем, что цена самолета может быть и 1 млрд., и тогда окупаемость инвестиций в АК составит 500-1000 пересчетов. Это огромный срок!
Однако, АК — удел топов. А у топов свои причуды. Окупаемость ферм, приобретаемых на ауках, еще дольше. Излишки виртонала позволяют надеяться, что предприятия с оборотом, достигающим (для ШФАК) 200 млн. за пересчет, будут интересны им даже при такой долгой окупаемости. Имхо, Вирте как раз и не хватает сейчас предприятий такого рода. Их введение тоже будет иметь балансирующее значение для экономической системы игры.
Для всех этих цифр, наверное, пригодились бы «тонкие настройки», если посчитать поточнее и «погонять» ситуацию, запрограммировав алгоритм. Что-то куда-то наверняка придется подправить. Но основная идея, думаю, понятна.
6. Саморегулирование рынка авиаперевозок.
В изложенном выше виде конструкция имеет огромный изъян: она слишком жесткая. А в Вирте все течет, все изменяется, и если оставить конструкцию такой, может оказаться в некий момент, что отрасль планово убыточна, либо наоборот, бессмысленно прибыльна.
Поэтому параметр А, входящий в коэффициент k, который, в свою очередь, является масштабирующим для экономики отрасли, нужно сделать динамическим, увязать обратной связью.
За ноль примем заполняемость суммарной мощности аэропортов города в 3/4. Максимальный прирост — 5% за полвиртогода, чтобы соответствовать динамике других динамических параметров Вирты.
Прирост А для i-го города считается так:
0,2*(0,75*Mi-Рi)/Мi - 0,2*(Аi-Аср)/Аср, но не более 0,05 по модулю.
Первая половина этой формулы отражает популярность местного аэропорта. Если он почти пуст, т.е. Pi=0, она близка к 0,15. Если же а/п переполнен — то к -0,05. Вторая половина компенсирует отклонение показателя А для данного города от среднего по реалму. Если город «улетел» по ценам куда-то вдаль от остальных, его будет «тянут обратно» с весом 0,2. Это значит, что отклонение от среднего по реалму не сможет составит более 75% вверх и 25% вниз - в этих крайних случаях вклад от первой половины формулы будут компенсирован вкладом второй.
Заметим, что на динамику показателя А в своем городе могут влиять мэры. Строя аэропорт, они подталкивают местные цены вверх. Но при этом рискуют убытками. Ведь и затраты идут вверх.
Скорее всего, стартовать надо не с А=1000, а с А=500, в расчете на то, что динамика довольно быстро (за 8-9 виртолет) поднимает его вдвое, а там уж и рынок станет более или менее заполненным.
ЗЫ Продолжением рынка авиаперевозок может стать транспортная авиация, привязанная к транспортным издержкам компаний. |